الجزء الثاني:(08 نقاط ) المسألة

الجزء الثاني:(08 نقاط )
المسألة :
سعر تذكرة عادية للنقل عبر السكك الحديدية متناسبة مع المسافة المقطوعة حيث سعر الكيلومترالواحد هو 0.80 DA
اقترحت شركة النقل عبر السكك الحديدية على الطلبة ما يلي :
- الاقتراح الأول : تخفيض 25% .
- الاقتراح الثاني : شراء بطاقة صالحة لمدة سنة بمبلغ 200 DA تسمح بتخفيض 50% .
1- بين أن ثمن تذكرة الكيلومتر الواحد حسب الاقتراح الأول هو 0.60 DA .
2- أحسب المبلغ المستحق لكل من المسافتين المقطوعتين 2000km , 500km حسب كل من الاقتراحين خلال السنة .
3- ليكن Y1 مصاريف النقل بالنسبة إلى المسافة المقطوعة x بـ km حسب الاقتراح الأول .
ليك Y2 مصاريف النقل بالنسبة إلى المسافة المقطوعة x بـ km حسب الاقتراح الثاني .
- عبر بدلالة x عن Y1و Y2 .
4- مثل على مستوي مزود بمعلم متعامد ومتجانس المستقيمين
(d1) الذي معادلته Y = 0.6x و (d2) الذي معادلته Y = 0.4x + 200 .
حيث 1cm على محور الفواصل يمثل 200km و 1cm على محور التراتيب يمثل 100 DA .
5- من التمثيل البياني أجب عن ما يلي :
- من أجل أي قيمة لـ x يكون الاقتراحان متساويين .
- من أجل أي قيمة لـ x يكون الاقتراح الأول أحسن من الاقتراح الثاني بالنسبة للطلبة .
6- إذا قطع القطار مسافة 48kmبين مدينتين بسرعة متوسطة قدرها 80km/ h وبدون توقف .
أحسب المدة الزمنية التي استغرقها القطار في قطع هذه المسافة بالدقائق