السلام عليكم ورحمة الله تعالى وبركاته
التمرين الأول :
-- حساب النهايات
لدينا الدالة معرفة على
R
ومنه
بالنسبة لتبيين أن العدد المشتق يكتب من الشكل المرفق :
- حساب
f'
لدينا الدالة تقبل الاشتقاق على
R
حيث
بتوحيد المقامات حيث المقام المشترك هو
فنجد
بالنشر نجد :
ثمــ نبسط
نخرج -1 عامل مشترك من البسط و بالتبسيط نتحصل على الشكل المراد الوصول إليه
جآآآري اكمال باقي التمرين
تشكيل جدول التغيرات :
1- اشارة العدد المشتق
لدينا العدد المشتق عبارة عن عدد سالب في عدد مربع و بالتالي فان اشارة المشتق سالبة دوما
أي أن الدالة ستكون متناقصة تماما
ــــ’’’ـــ’’’ـــ’’’ـــ’’’ــــ
ملاحظة : واضح أن االعدد المشتق من الدرجة واحد ينعدم ولا يغير اشارته
من أجل x= 0
و هذا بوضع البسط =0 و بحل المعادلة سنجد تلك القيمة
وبما أن العدد المشتق من الدرجة الأولى ينعدم ولا يغير اشارته فالدالة تقبل نقطة انعطاف في هذه القيمة
ــ’’’’ــــ’’’ـــ’’’’ـــ’’ـــ’’’ــــ
بالنسبة للحساب الأمر متعلق بالمستقيم المقارب المائل
فعد حساب النسبة سنجدها ترؤوول إلى الصفر
ونفسر هندسيا أن المنحنى البيان يللدالة بيقبل مستقيما مقاربا مائيل
معادلته من الشكل
y= 1-1/2 x
بجوار زائد مالانهاية
ــــــــ يُتبعـــــ ـــــــــــــ